Von der Zweitwohnungsteuer sind Verheiratete auch nicht befreit, das widerspräche ihrem Wesen als Aufwandsteuer.
Aber – auch wenn es in nicht der Satzung steht: Die Stadt CUX besteuert keine Erwerbszweitwohnungen von Verheirateten, die nicht dauernd getrennt leben und ihre gemeinsame eheliche Wohnung in einer anderen Kommune haben. Das lässt sich bei der Stadt telefonisch in Erfahrung bringen.
Das liegt daran, dass die Satzung CUX nach dem Verständnis der Verwaltung an das Melderecht (hier die melderechtliche Hauptwohnung) anknüpft und deswegen ist sie verfassungswidrig. Exakt das hat das BVerfG entschieden.

Aha!

Das hat folgenden Hintergrund:

Grundsätzlich gilt im Melderecht:
Hat ein Einwohner mehrere Wohnungen, ist die vorwiegend genutzte Wohnung seine Hauptwohnung, alle anderen Wohnungen sind Nebenwohnungen.

Für Ehegatten gilt aber, dass die Wohnung der Familie immer die Hauptwohnung ist.

Zieht ein Ehegatte nun alleine aus beruflichen Gründen in eine weitere Wohnung, ohne dass er sich von seiner Familie trennt, ist die neue Wohnung (obwohl sie vorwiegend genutzt wird) immer Nebenwohnung.

Der Ehegatte müßte eine Steuer die an die melderechtliche Nebenwohnung anknüpft, also nur deshalb zahlen, weil er verheiratet ist.

Nur für diese Fälle hat das BVerfG bisher entschieden.

Alleine der Umstand, das man verheiratet ist und aus beruflichen Gründen eine weitere Wohnung hat, reicht also nicht aus.

Ich kenne die Satzung der Stadt Cuxhaven nicht.

Möglichkeiten gegen einen eventuellen Steuerbescheid vorzugehen sollte es aber geben. Das hängt von der individuellen Kosten-Nutzen-Rechnung ab.