» weiß jemand ob bzw. wie die geliebte Stadt Köln die Angaben aus der ZWS-Erklärung überprüft(bewohnte qm-Zahl, Anzahl Bewohner ect.)>
Sie werden, zumindest bei Verdachtsfällen, überprüfen.

» Dürfen städtische MA das Haus innen überprüfen>
Natürlich, soweit das Haus allgemein zugänglich ist. Aber eine Wohnung dürfen sie nur mit Einwilligung des Inhabers betreten. Damit erledigt sich wohl auch die Frage nach der Anzahl der Bewohner, da können sie allenfalls die Klingelschilder begutachten und Nachbarn fragen und so tun, als ob sie von der Steuerfahndung wären. Kommt einfach gut.