Ein Fehler muss das nicht sein. Evtl. handelt die Stadt Cottbus besonders gewissenhaft oder es liegen ihr konkrete Hinweise vor, dass Du Dich nicht vorwiegend in C. sondern in Berlin aufhältst. Kann ich nicht beurteilen.

Solltest Du Dich aber vorwiegend in C. aufhalten (was ja eigentlich durch die Registrierung mit Hauptwohnung dokumentiert wird), wäre keine ZWSt fällig.

ich habe in Cottbus meine Hauptwohnung gemeldet und in Berlin ein Zimmer im Elternhaus das als Zweitwohnsitz gilt (Cottbusser Adresse auf dem Ausweis). Nun hab ich von der Stadt Cottbus die Aufforderung zur Erklärung der Zweitwohnung erhalten. Meine Frage ist erstens ob da nicht ein Fehler unterlaufen ist und theoretisch Berlin (wo ich ja den Zweitwohnsitz habe) einen Brief schicken müsste und nicht Cottbus?

Da die ZWS eine kommunale Abgabe ist (und jede Kommune ihre eigene Satzung hat), beschäftigt sich die Cottbusser Verwaltung ganz sicher nicht mit dem Berliner Zweitwohnungsteuergesetz.

Möglicherweise liegt hier ein Irrtum vor.

Und zweitens wie muss ich jetzt vorgehen dass ich als Student ohne jegliche Einkommen keine 15% Kaltmiete zahlen muss?

Die wenigstens ZWS-Satzungen (z.B. in Pirna) sehen Steuervergünstigungen für Studenten vor.