Wenn Du in Hamburg wohnst und studierst, musst Du dich melderechtlich registrieren lassen. Falls Du nur vier Tage und nur während der Semester in Hamburg bist, müsste die Meldung mit Nebenwohnung richtig sein. Die Wohnung in Hannover wird damit zur melderechtlichen Hauptwohnung. Das hässliche Wort „Erstwohnsitz“ ist völlig fehl am Platz.
Nach dem Hamburger Zweitwohnungsgesetz dürfte bei einem Zimmer zur Untermiete keine ZWSt anfallen. Du musst Dich allerdings darauf einstellen, dass die Stadt bei Dir nachfragt und eine „Erklärung zur Zweitwohnungsteuer“ verlangt. Die ist zu beantworten und abzugeben. Wichtig ist dabei die Angabe „Untermiete“. Erst wenn dann trotzdem ein Steuerbescheid ins Haus flattert, wird es verdrießlich. Ganz auszuschließen ist das nicht. Aber dann weißt Du ja, wo Du fragen kannst.
Eine Befreiung ist nicht möglich. Dazu müsstest Du verhaltenauf- oder straffällig - oder verheiratet sein.