»Dieses Wohnsitzgeschnorchel ist nur verwirrend – den Wohnsitz kannst Du behalten wie Du willst (wenn Du volljährig und kein Soldat bist).

Melderechtlich dürfte die Situation klar sein:
Quantitativ zeitlich betrachtet vorwiegender Aufenthalt (aus beruflichen Gründen) in Hamburg. Deswegen dort Registrierung mit Hauptwohnung und in Münster mit Nebenwohnung.

Zweitwohnungsteuer fällt bei dieser Konstellation nicht an, denn Du bist nicht Inhaber der Nebenwohnung in Münster. Rein rechtlich gesehen kann Dich Deine Freundin jederzeit vor die Tür setzen. Dass Du dich an der Miete beteiligst, ist zweitwohnungsteuerrechtlich belanglos, solange sich keine rechtliche Verfügungsgewalt daraus ableiten lässt. In Hamburg bist Du nicht zweitwohnugstuerpflichtig, weil Du dort mit Hauptwohnung registriert bist. Die Frage nach der Bemessungsgrundlage erübrigt sich damit.

Einkommensteuerrechtlich kannst Du wohl ohne Probleme nachweisen, dass Dein Lebensmittelpunkt in Münster ist, Du dort an der Führung eines Haushalts beteiligt bist und die Wohnung in HH nur aus beruflichen Gründen hältst. Auch die Befristung der beruflichen Tätigkeit in HH stützt diese Auffassung. Damit ist die Wohnung in HH Deine Erwerbszweitwohnung und einer steuerrechtlichen Anerkennung der doppelten Haushaltsführung dürfte nichts entgegenstehen (so die einschlägige Rechtsprechung).

Sollten Behörden anderer Ansicht sein, hast Du die Wahl:
Der amtlichen Ansicht vertrauen oder dagegen vorgehen. Letzteres immer mit dem Risiko, dass der letzlich entscheidende Richter auch ein Amtsträger ist.

Babylon lässt grüßen. Aber die Einkommensteuererklärung ist ja so einfach – sagt der BFH.