Hallo Sandra,

1. Zum Melderecht
Die Hauptwohnung ist die vorwiegend genutzte Wohnung bzw. die Wohnung am Ort des vorwiegenden Aufenthalts. Da dürftest Du zwischen Düsseldorf und Baden-Baden ziemliche Wahlfreiheit haben.
Auch in Hotels usw. hat man sich nach einer bestimmten Zeit anzumelden (meist nach 2 Monaten Aufenthalt), das ergibt sich aus den Meldegesetzen des jeweiligen Landes.
Immer daran denken: Das Auto muss am Ort der Hauptwohnung angemeldet sein.

2. Zur Zweitwohnungsteuer
Baden-Baden erhebt eine Zweitwohnungsteuer. Was eine Wohnung ist, wird in der Satzung nicht definiert. Wenn Du eine Wohnung anmietest hast Du aber nach der Satzung und auch sonst zweifelsfrei eine Zweitwohnung und damit wird die Zweitwohnungsteuer fällig. Es müsste aber möglich sein, die Mietkosten zu splitten zwischen Anteil Wohnung und Anteil Büro/Arbeitsplatz. Die gemischte Nutzung der Wohnung sollte am Besten im Mietvertrag stehen, denn nur das Innehaben einer Wohnung für den persönlichen Lebensbedarf ist steuerbar.

3. Zur Kurtaxe
Dieses spezielle Folterinstrument kommunaler Grausamkeiten dürfte eigentlich nicht greifen, denn die Kurtaxe wird nicht von Personen erhoben, die in Baden-Baden arbeiten. Die Voraussetzung zur Nichtveranlagung ist durch entsprechende schriftliche Bescheinigungen bei der Anmeldung nachzuweisen.
Ob bei Dir ggf. ein Fremdenverkehrsbeitrag erhoben werden kann, hängt von der Art der Tätigkeit ab, ist aber von der Wohnungsfrage völlig unabhängig zu sehen.

4. Zur Einkommensteuer
Da solltest Du einen Steuerberater/eine Steuerberaterin befragen, wir sind hier nicht auf der richtigen Seite. Ich nehme allerdings an, dass die Wohnungsmiete - so wie die Hotelkosten - als Betriebsausgabe gilt.
Ob die für die ZWSt empfohlene Aufteilung der Kosten in diesem Fall kontraproduktiv wirkt, weiß ich nicht. Es ist aber auf jeden Fall eine Frage der Begründung.

Noch Fragen>

Gruß
Christian